Contoh Soal Mesin Turing

Download nowDownload to read offline

Mesin Turing Penjelasan Tentang Mesin Turing

Dokumen tersebut membahas tentang teori mesin Turing, yang merupakan model matematis untuk memahami komputasi yang diusulkan oleh Alan Turing pada tahun 1936. Mesin Turing memiliki kemampuan membaca dan menulis pada tape input, bergerak maju dan mundur, serta berpindah antar state berdasarkan simbol yang dibaca. Dokumen ini menjelaskan properti, representasi, diagram transisi, dan variasi dari mesin Turing secara formal.

0%0% menganggap dokumen ini bermanfaat, Tandai dokumen ini sebagai bermanfaat

0%0% menganggap dokumen ini tidak bermanfaat, Tandai dokumen ini sebagai tidak bermanfaat

%PDF-1.4 %Çì�¢ 5 0 obj <> stream xœÕZYoÇ~ß_1�3BfÔ×ôá7%ŽcK4ü`Å]RLH.Å%-çw$ñïÍW}Ïn/%ÑB€X ÔSÝU]W×E¿ëØÄEÇèOZœ]¯ž¿2ÝÅnåÁÝ«?ÅÅÝÅêÝÊN’þó€z}vÝýþˆ®ãrr¢;9ïFŽ=n&-ÝÜã&3w'׫{õ|—Vªž«ÁNZ0íúçg8âz‘A,¯ø0óÉűúëÉ·«?ž¬¾G\Ï`|rÜ8íºëðm× uW+)™Úÿ̧¯VoW?<ënV¼£?��w—$n: Ül6³ÝÝfuþÌß¹¤r½IÁ*Ÿ�Üùáûž¢õÙBq8-4öJÿfåDºäýWè&©”åýß‚†­è¿ø

Jauh sebelum lahirnya program komputer, Alan Turing pada tahun 1936 telah mengeluarkan gagasannya berupa model mesin abstrak sebagai alat mekanik untuk mengerjakan prosedur yang efektif. Model ini disebut Mesin Turing.

Mesin turing dapat diadaptasi untuk mensimulasi logika dari setiap algoritma oleh karena itu cara kerja mesin turing adalah ekivalen dengan cara kerja komputer sekarang ini dan mesin turing juga ekivalen dengan problema komputasi matematika. Mesin turing tidak ditujukan sebagai teknologi komputasi praktis tetapi lebih sebagai eksperimen pemikiran yang mewakili sebuah mesin komputasi. Mesin turing membantu para ilmuan komputer memahami batas-batas komputasi mekanis.

Sebagai input dari mesin turing adalah kata atau untai atas suatu alfabet T. Mesin turing berhenti dengan keadaan menerima atau menolak untai. Kadang-kadang terjadi pula perulangan atau looping tak terhingga.

· - Tape : Tempat diletakannya inputan yang berupa kata/untai.

· - Head: membaca dan menulisi sel pita mesin turing, bisa bergerak ke kiri atau ke kanan.

· - Finite StateControl (FSC) : otak dari TM, diimplementasikan dari algoritma pengenalan kalimat.

Sebuah contoh mesin Turing dapat dibangun untuk melakukan komputasi sederhana yang didefinsikan seperti ini:

Tentukan ada berapa angka 1 dalam sebuah string berbentuk 0111...110 (rangkaian angka 1 yang didahului dengan 0 dan diakhiri juga dengan 0), apakah berjumlah genap atau berjumlah ganjil.

Jika angka 1 di antara dua angka 0 berjumlah genap, tulis sebuah angka 0 pada salah satu sel dari tape mesin Turing.

Jika angka 1 di antara dua angka 0 berjumlah ganjil, tulis sebuah angka 1 pada salah satu sel dari tape mesin Turing.

Untuk menyelesaikan masalah komputasi ini, kita buat tiga buah State bagi mesin Turing ini, yaitu Start, Even, dan Odd. Di samping itu kita buat sekumpulan aturan Transisi yang digunakan oleh

mesin Turing ini untuk melakukan proses komputasinya. Aturan-aturan Transisi tersebut dapat dituliskan demikian:

-Jika mesin Turing berada pada status Start, dan membaca simbol 0 pada Tape, lakukan hal berikut: Pindah status menjadi status Even, Ganti simbol 0 pada Tape dengan Blank (atau Hapus simbol 0 pada Tape), dan Bergerak ke kanan satu sel.

-Jika mesin Turing berada pada status Even, dan membaca simbol 1 pada Tape, lakukan hal berikut: Pindah status menjadi status Odd, Ganti simbol 1 pada Tape dengan Blank, dan Bergerak ke kanan satu sel.

-Jika mesin Turing berada pada status Odd, dan membaca simbol 1 pada Tape, lakukan hal berikut: Pindah status menjadi Even, Ganti simbol 1 pada Tape dengan Blank, dan Bergerak ke kanan satu sel.

-Jika mesin Turing berada pada status Even, dan membaca simbol 0 pada Tape, lakukan hal berikut: Pindah status menjadi Halt, Ganti simbol 0 pada Tape dengan 0, dan tetap pada sel tersebut (tidak perlu berpindah ke kiri maupun ke kanan).

-Jika mesin Turing berada pada status Odd, dan membaca simbol 0 pada Tape, lakukan hal berikut: Pindah status menjadi Halt, Ganti simbol 0 pada Tape dengan 1, dan tetap pada sel tersebut.

Palindrome itu adalah berasal dari bahasa Yunani yaitu Palindromos A Palindrome. Palindromos A Palindrome adalah kata atau kalimat yang sama dieja maju atau mundur(bacaan yang sama dieja pada kedua arah). Sebagai contoh sederhana adalah beberapa kata yang sederhana yaitu rotor, rotator, civic, madam, racecar, level, dan lain-lain. Untuk contoh lain yaitu kalimat palindrome adalah No lemon no melon, No devil lived on, Swap God for a janitor rot in a jar of dog paws, dll.

Dibawah ini adalah graf dari palindrome detector , merupakan sebuah simulasi mesin turing yang berfungsi untuk mendeteksi kata palindrome yang diinputkan oleh user. Kata atau untai yang dibentuk masih terbatas pada penggunaan huruf “A” dan “B”. Contoh kata yang dibentuk adalah “ABAABBA” untuk kata yang tidak termasuk dalam palindrome, dan “BABBAB” untuk kata yang termasuk dalam palindrome.

Pemrograman sederhana jenis mesin Turing ini tidak sesulit yang dibayangkan. Dimana sebenarnya pemrograman ini akan membentuk graph. Transisi state terdiridari5-tupel rangkaian pada setiap baris, dengan format seperti ini:

[state],[karakter],[state baru],[karakterbaru],[arah]

1 , _ , 2 , # , >

2 , A , 3 , A , >

Karakter '_' dapat digunakan untuk menunjukkan kosong(blank), 'H' untuk menunjukkan sebagai state berhenti/Halt (hanya berlaku pada sisi kanan transisi), dan '<' dan '>' untuk menunjukkan arah masing-masing bergerak kekiri atau kanan.